সমীকরণ	প্রতীক পরিচিতি ও একক
1. 2.v = 4n (l1+x) 3. 4.vt=vo(1/2 αt ) 5.v=4nl 6.v = 2n (l2 – l1) 7.v = 4n (l1 +0.6r) 8.v = 4n (l1 +0.3d) 9. উৎস স্থির, শ্রোতা উৎসের দিকে গতিশীল । 10. উৎস স্থির, শ্রোতা উৎসের বিপরীত দিকে গতিশীল 11. গতিশীল উৎসের স্থির শ্রোতার দিকে । 12. উৎস গতিশীল শ্রোতার বিপরীত দিকে 13. 14. 15.v∞√T 16. 17.	v = গ্যাসীয় মাধ্যমে বেগ (ms-1) x = গ্যাসের আয়তন প্রসারণ গুণাঙ্ক r = নলের অন্ত ব্যাস (m) n = উৎস কর্তৃক উৎস শব্দের কম্পাঙ্ক (Hz) vs = উৎসের বেগ (ms-1) vt = t°C তাপমাত্রায় শব্দের বেগ (ms-1) n’ = শ্রুত শব্দের আপাত কম্পাঙ্ক (Hz) vw = বাতাসের বেগ (ms-1) vo = 0°C তাপমাত্রায় শব্দের বেগ T = মাধ্যমের পরম উষ্ণতা (K) ρ = ঘনত্ব (Kgm-3) K = আয়তন গুণাঙ্ক (Nm-2)

গাণিতিক সমস্যা ও সমাধানঃ

১. তামার ইয়ং-এর গুণাঙ্ক 13×10¹⁰Nm^-2 এবং ঘনত্ব 8890kgm³ হলে তামাতে শব্দের বেগ কত?

সমাধান :

v = √(y/ρ) y = 13×10¹⁰Nm^-2

= √{(13×10¹⁰)/8890} ρ = 8890kgm^–3

v = 3824ms^-1 [ans]

২. 250Hz কম্পাঙ্কের একটি সুরশলাকাকে আঘাত করে একটি অনুনাদী বলের সামনে ধরায় বাতাসের 0.31 দৈর্ঘ্যে অনুনাদ পাওয়া গেল । শব্দের দ্রুতি 332ms^-1 হলে বলের ব্যাস কত?

সমাধান :

v = un(l+0.3d) l = .31

⟹ 332 = 4×250(.31+.3d) n = 250Hz

⟹ .31+.3d = .332

⟹ d = (.332-.31)/.3

∴ d = .0733m [ans]

৩. স্বাভাবিক চাপ ও তাপমাত্রায় বায়ুতে শব্দের বেগ কত?

সমাধান :

v = √(γP/θ) P = 1.031×10⁵ Nm^-2

= √{(1.4×1.013×10⁵)/1.293} γ = 1.293kgm^-3

∴ v = 331.2ms^-1 [ans]

৪. একটি সাইরেন হতে উদ্ভূত শব্দের কম্পাঙ্ক 120Hz । তোমার নিকট হতে সাইরেনটি 15ms^-1 বেগে সরে আসতে থাকলে তুমি যে শব্দ শুনবে তার কম্পাঙ্ক কত হবে?

সমাধান :

n’ = {(V+V_L)/(V-V_S)×n V_L = 0ms^-1

= {(350+0)/(350-15)}×120 V = 350ms^-1

∴ n’ = 115Hz [ans] V_s = 15ms^-1

n = 120Hz

n’ = ?