NTRCA শিক্ষক নিবন্ধন – গণিত – গড়
গড়ের অংক খুব সহজ।
মনে কর দশটি সংখ্যা দেওয়া আছে। এদের গড় = সংখ্যা গুলোর সমষ্টি / ১০
দশ জন মানুষের বয়সের গড় = দশ জনের বয়সের সমষ্টি/ ১০
আবার মনে কর, তিন বন্ধুর গড় আর্ন ২০০০ টাকা।
অতএব, তাদের মোট আর্ন = ২০০০X ৩ = ৬০০০ টাকা
গড়ের অংকের মজা হল: আপনি প্রশ্ন পড়তে পড়তে অংক করবেন। প্রথম লাইনে যেটি আছে তা দিয়ে অংক করা শুরু করবেন। ২য় লাইনে কিছু দেওয়া থাকলে তা প্রয়োগ করবেন। দেখবেন, প্রশ্ন পড়া শেষ হওয়ার আগেই আপনার অংক শেষ।
চলুন চেষ্টা করি:
পিতা মাতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৭ বছর। আবার পিতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৫ বছর।মাতার বয়স কত?
প্রথম লাইনে আছে, পিতা মাতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৭ বছর
তাহলে, পিতা মাতা ও পুত্রের মোট বয়স = ৩৭X = ১১১ বছর
২য় লাইনে আছে, পিতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৫ বছর
তাহলে, পিতা ও পুত্রের মোট বয়স =(৩৫X ২) = ৭০ বছর
তাহলে, মাতার বয়স = (১১১-৭০) = ৪১ বছর।
M সংখ্যক সংখ্যার গড় A এবং N সংখ্যক সংখ্যার গড় B ,সবগুলো সংখ্যার গড় কত?
প্রথম লাইনে আছে,
M সংখ্যক সংখ্যার গড় A
তাহলে M সংখ্যক সংখ্যার সমষ্টি = M X A= MA
২য় লাইনে আছে,
N সংখ্যক সংখ্যার গড় B
তাহলে N সংখ্যক সংখ্যার সমষ্টি = N X B= NB
তাহলে গড় = মোট সমষ্টি / মোট সংখ্যা = (MA+NB)/(M+N)
দুইটি গড় দেওয়া থাকলে, প্রথমে তাদের সমষ্টি বের করে নিবেন। তারপর আবার ভাগ করবেন।
আরেকটি অংক দেখি:
একজন শ্রমিক প্রতিদিন প্রথম ৮ ঘন্টা কাজ করার জন্য ঘন্টায় ১০ টাকা করে এবং পরবর্তী সময়ের জন্য ঘন্টায় ১৫ টাকা করে মজুরি পায়। দৈনিক ১০ ঘন্টা করে কাজ করলে ঘন্টা প্রতি গড় মজুরি কত?
প্রথম ৮ ঘন্টা কাজ করার জন্য ঘন্টায় ১০ টাকা করে মোট ৮০ টাকা পায়
পরবর্তী সময়ের জন্য ঘন্টায় ১৫ টাকা করে মজুরি পায়।
তাহলে ২ ঘন্টায় পায় = ৩০ টাকা
মোট মজুরী পায় = ১১০ টাকা
মোট কাজ করে ১০ ঘন্টা
অতএব, গড় মজুরি = ১১ টাকা।
Practice-1:
পিতা মাতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৭ বছর। আবার পিতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৫ বছর। মাতার বয়স কত?
Solution:
পিতা মাতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৭ বছর
পিতা মাতা ও পুত্রের মোট বয়স=৩৭×৩=১১১
পিতা ও পুত্রের মোট বয়স=৩৫×২=৭০
মাতার বয়স=(১১১-৭০)=৪১ বছর
Practice-2:
১৫ জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের গড় ১০ এবং ১০ জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের গড় ১৫। সকল ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের গড় কত?
Solution:
১৫ জনের সমষ্টি=১৫×১০=১৫০
১০ জনের সমষ্টি=১৫×১০=১৫০
অতএব গড় = ১৫০+১৫০/২৫ =১২
Practice-3:
তিন বন্ধুর ওজনের গড় ৩৩ কেজি।তিন জনের মধ্যে কোন বন্ধুর ওজনই ৩১ কেজির কম নয়। তিন বন্ধুর এক জনের সর্বোচ্চ কত হতে পারে?
Solution:
ওজনের সমষ্টি =৩৩×৩=৯৯
দুজনের নূন্যতম অজন হবে=(৩১×২)=৬২ কেজি
একজনের সর্বোচ্চ ওজন=৯৯-৬২=৩৭ কেজি।
Practice-4:
একজন দোকানদার ১২ দিনে ৫০৪ টাকা আর্ন করে। তার প্রথম চারদিনের গড় আর্ন ৪০ টাকা হলে অবশিষ্ট দিনগুলির গড় আর্ন কত?
Solution:
৪ দিনের আয়=৪×৪০=১৬০ টাকা
১২ দিনে আয়=৫০৪ টাকা
৮ দিনের আয়=(৫০৪-১৬০)টাকা
গড় আয়=১৪৪/৮=৪৩ টাকা।
Practice-5:
P এবং Q এর সমষ্টি ৭২। R এর মান ৪২। P,Q এবং R এর গড় কত?
Solution:
P,Q এবং R এর সমষ্টি = ৭২ + ৪২ = ১১৪
P,Q এবং R এর গড় = ১১৪/৩ = ৩৮
Practice-6:
X নামক এক কোম্পানির ১০ জন কর্মচারীর বেতনের গড় ৩০০০০ টাকা। কোম্পানীর অন্য ৩০ জন কর্মচারীর বেতনের গড় ৪০০০০ টাকা। কোম্পানীর অবশিষ্ট ২০ কর্মচারীর বেতনের গড় ৬০০০০ টাকা। কোম্পানীর ৬০ জন কর্মচারির বেতনের গড় কত?
Solution:
১০ জন কর্মচারীর বেতন = (৩০০০০ X১০)= ৩০০০০ টাকা
৩০ জন কর্মচারীর বেতন = (৪০০০০x৩০)=১২০০০০ টাকা
২০ জন করমচারীর বেতন = (৬০০০০x২০)=১২০০০০ টাকা
তাহলে , (১০+৩০+২০) জন বা ৬০ জন এর বেতন = (৩০০০০০+১২০০০০০+১২০০০০০) টাকা = ১৮০০০০ টাকা
তাহলে , গড় বেতন = (১৮০০০০/৬০) টাকা = ৪৫০০০ টাকা
প্রতিটি লেকচারে নতুন নতুন লিখা যুক্ত হচ্ছে, তাই কাঙ্খিত কোন লিখা না পেলে দয়া করে কিছুদিন পর আবার ভিজিট করে দেখবেন।
লিখাতে কিংবা লেকচারে কোন ভুলত্রুটি থাকলে অথবা আপনার কাঙ্খিত লিখা খুঁজে না পেলেইশিখন.কম এর ফ্যানপেইজ অথবা নিচে কমেন্ট কর