পরমানু

পরমাণু অধ্যায়ে যে সব বিষয়ে স্পষ্ট ধারণা থাকতে হবে

১.রাদারফোর্ডের পরমাণুর মডেল
২.বোর পরমাণু মডেল
৩.পারমানবিক ভর একক
৪.তেজস্ক্রিয়তার বৈশিষ্ট্য
৫.এর সংজ্ঞা
৬.এর সংজ্ঞা
৭.তেজস্ক্রিয় ধর্ম
৮.অর্ধায়ু
৯.গড় আয়ু
১০.আইসোটোপ
১১.আইসোবার
১২.আইসামার
১৩.আইসোটন
১৪.নিউক্লিয় ফিশন
১৫.নিউক্লীয় ফিউশন
১৬.নিউক্লিয় বল
১৭.ভর ক্রুটির বা ঘাটতি
১৮.বন্ধন শক্তি

গাণিতিক সমস্যা ও সমাধানঃ

1. হাইড্রোজেনের পরমাণুর অনুমোদিত প্রথম বোর (ⅰ) কক্ষের ব্যাসার্ধ,কক্ষে ইলেকট্রনের (ⅱ) কৌণিক ভরবেগ (ⅲ) রৈখিক দ্রুতি (ⅳ) কৌনিক বেগ (ⅴ) প্রতি সেকেন্ডে ঘূর্ণন সংখ্যা (ⅵ) রৈখিক ভরবেগ (ⅶ) গতিশক্তি (ⅷ) স্থিতি শক্তি (ⅸ) মোট শক্তি (ⅹ) উপর ক্রিয়ারত বল ও ত্বরণ নির্ণয় কর ।
[E_o = 5.85×10-¹²C²N^-1m^-2 ; h = 6.63×10^-34 kg ; m = 9.11×10^-31kg ও e = 1.6×10^-19 c ]

সমাধানঃ

এখানে, n = 1 ; Z = 1 [H -এর পারমাণবিক সংখ্যা 1 ]

(ⅰ) আমরা জানি,rn = n²h²ϵ_o / πmZe² = 0.532×10^-10m = 0.532Å Ans

(ⅱ) L = nh / 2π = 1.06×10^-34 Js or, kgm²s^-1 Ans

(ⅲ) আবার,mv_nr_n = L
⇨ v_n = L / mr_n = 2.18×10⁶ms^-1 Ans

(ⅳ) আমারাজানি,v = ωr [ ω = কৌণিক বেগ ]

এক্ষেত্রে,v_n = ω_nr_n
⇨ ω_n = v_n / r_n = 4.1×10¹⁶ rads^-1 Ans

(ⅴ) প্রতি সেকেন্ডে ঘূর্ণনসংখ্যা = কম্পাঙ্ক = f = ω_n / 2π = 6.5×10¹⁵ s^-1 Ans

(ⅵ) mv_nr_n = L ⇨ mv_n = L / r_n = 1.99×10^-24 kgms^-1

(ⅶ) E_k = Ze² / 8πϵ₀r_n = ½ mv_n² = 2.16×10^-18 J Ans

(ⅷ) E_p = – Ze² / 4πϵ₀r_n = 4.34×10^-18 J Ans

(ⅸ) E_n = – mZ²e⁴ / 8n²h²ϵ_o = E_k + E_p = -2.17×10^-18 J Ans

(ⅹ) F_n = – Ze² / 4πϵ_or_n² = -8.1×10^-8 N Ans

(ⅹⅰ) a_n = F_n / m = 8.89×10²²ms^-2 Ans

2. এক খন্ড রেডনের 60% ক্ষয় হতে কত সময় লাগবে ? রেডনের অর্ধায়ু 3.82 দিন

সমাধানঃ

এখানে,T_1/2 = 3.82 days ;
N = (100-60)% of N₀­ = 40% of N₀ ;
t = ?
আমারা জানি, T_1/2 = 0.693 / λ
∴ λ = 0.693 / T_1/2 = 0.1814 d^-1

আবার, N = N^oe^-λt
⇨ 40 / 100 × N₀ = N₀e^-λt
⇨ 2 / 5 = c^-λt
⇨ ln (2/5) = λt
⇨ t = (ln (2/5) / -λ) = 0.05 days Ans.

3. প্রারম্ভিক অবস্থায় কোন বস্তু খন্ডে যদি সংখ্যক 108 রেডন পরমাণু থাকে তাহলে একদিনে কত সংখ্যক পরমাণু ভেঙ্গে যাবে ? রেডনের অর্ধায়ু দিন ।

সমাধানঃ

এখানে, T_1/2 = 4 days ;
N₀ = 108 ;
t = 1 ;
N₀ – N = ?
∴ λ = 0.693 / T_1/2 = 0.17325 day^-1

আমারা জানি, N = N₀e^-λt = 84.09×10⁶
∴ N₀ -N = 15.9 × 10⁶ Ans

4. 1 amu ভরের সমতুল্য শক্তি (ⅰ) eV এককে (ⅱ) MeV এককে প্রকাশ কর ।

সমাধানঃ

এখানে, m = 1amu ;
E = ?
আমরা জানি,E = mc²

(ⅰ) ∴ E = 1.66057×10^-27 × (3×10⁸)² [ ∵ 1 amu = 1.6605×10^-27 kg ]

= 1.4945×10^-10 J
= 1.4945×10^-10 / 1.6 × 10^-19 [ ∵ 1eV = 1.6 × 10^-19 ]
= 0.93407×10⁹ ev Ans

(ⅱ) আবার, E = mc²
= 1.4945×10^-10 J
= 1.4945×10^-10 / 106 × 1.6 × 10^-19 [ 1Mev = 10⁶ ev ]
= 934 Mev Ans

5. রেডিয়ামের গড় আয়ু 2294 বছর ।এর অক্ষয় ধ্রুবকের মান ও অর্ধায়ু বের কর ।

সমাধানঃ

এখানে, τ = 2294 years ;
λ = ? ;
T_1/2 = ?

আমরা জানি, λ = 1/τ = 4.359×10^-4 year^-1 Ans

এবং, T_1/2 = 0.693 / λ = 1590 years Ans