আপেক্ষিক তত্ত্ব ও জ্যোতিপর্দাথবিদ্যা
|
প্রতীক পরিচিতি ও একক |
|
|
. |
I = পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে গতিশীল অবস্থায় বস্তুর দৈর্ঘ্য {মিটার (m)} |
|
2. |
to= গতিশীলপর্যবেক্ষকের ঘড়িতে কোন ঘটনার সময় {সেকেন্ড (s)} |
|
3. |
m = বস্তুর চলমান অবস্থার ভর {কি.গ্রা.(kg)} |
|
4. E = mc
|
|
|
5. |
|
|
6. |
Rs = সংকট ব্যাসার্ধ {মিটার (m)} |
|
7. |
v = S কাঠামো সাপেক্ষে S’ কাঠামো x-অক্ষ বরাবর বেগ {মিটার/সে. (ms-1)} X’ = ঘটনা বিন্দু হতে কাঠামোর সমতলের লম্ব দূরত্ব {মিটার (m)} |
|
8. E = k+moc2 |
E = মোট শক্তি {ইলেকট্রন ভোল্ট (eV)} |
আপেক্ষিক তত্ত্ব ও জ্যোতিপর্দাথবিদ্যা অধ্যায়ে যে সব বিষয়ে স্পষ্ট ধারণা থাকতে হবে
1.জড় প্রসঙ্গ কাঠামো
2.আপেক্ষিতা
3.আপেক্ষিক তত্ত্বের প্রকারভেদ
4.আপেক্ষিকতার বিশেষ ত্ত্ত্ব
5.লরেনজ রূপান্তরন
6.তারকার মৃত্যুর ধাপ
7.নিউট্রন তারকা
8.কৃষ্ণবিবর
1. একটি রকেট কত বেগে চললে এর দৈর্ঘ্য সংকুচিত হয়ে নিশ্চল দৈর্ঘ্যর অর্ধেক হবে ?
সমাধানঃ
এখানে, L = ½ L0
আমরা জানি, L = L0 √ (1-v2/c2)
⇨ ½ L0 = L0 √ (1-v2/c2)
⇨ ½ = √ (1-v2/c2)
⇨ ¼ = 1-v2/c2
⇨ v2/c2 = 1- ¼ = ¾
⇨ v /c = √ (3/4)
⇨ v = {√(3/4)} × c = 2.598×108 ms-1 Ans
2. একটি ইলেকট্রন 0.99c দ্রুতিতে গতিশীল হলে এর চলমান ভর কত ?
সমাধানঃ
এখানে,m0 = 9.1×10-31 kg [ ইলেকট্রনের ভর ]
v = 0.99c
আমরা জানি,m0 = m √ (1-v2/c2)
m = m0 / {√ (1-v2/c2)}
= 9.1× 10-31 / {√1-(0.99)2}
= 6.45× 10-30 kg Ans
3. একটি মেসন কণার গড় আয়ু 3×10-8 s ।যদি কণাটি 0.85c বেগে গতিশীল হয়,তবে এর গড় আয়ু বের কর ।
সমাধানঃ
এখানে,t0 = 3×10-8 s ;
v = 0.85c ;
v/c = 0.85 ;
t = ?
আমরা জানি, t0 = t√ (1-v2/c2)
⇨ t = t0 / √ (1-v2/c2) = 5.69×10-8 s Ans
4. এতটি গতিশীল কণার মোট শক্তি এর স্থিরাবস্থান শক্তির 2.5গুণ হলে বস্তুটির দ্রুতি কত ?
সমাধানঃ
এখানে, mc2 = 2.5m0c2 ⇨ m = 2.5m0 ;
v = ?
আমরা জানি,m0 = m √ (1-v2/c2)
⇨ m0 = 2.5m0 √ (1-v2/c2)
⇨ 1-v2/c2 = 1 / 6.25
⇨ v2/c2 = 1 – 1 / 6.25 = 0.84
⇨ v / c = 0.9165
⇨ v = 0.9165×c
= 2.75× 108 ms-1 Ans
5. 2.5×106 eV গতি সম্পন্ন ইলেকট্রনের ভর ও দ্রুতি আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুসারে বের কর ।
সমাধানঃ
এখানে, Ek = 1.5×106 × 1.6×10-19 J [1eV = 1.6×10-19 J]
= 2.4 × 10-13 J
m0 = 9.1×10-31 kg ;
m = ? ;
v =?
আমারা জানি, Ek = mc2 – m0c2
⇨ m – m0 = Ek / c2
⇨ m = Ek / c2 + m0 = 3.58×10-30 kg Ans
আবার, m0 = m √ (1-v2/c2)
⇨ 1-v2/c2 = (m0 / m)2
⇨ v / c = √ {1-(m0 / m)2}
⇨ v = c × √ {1-(m0 / m)2}
= 2.59×108 ms-1 Ans
6. 10 a.m.u ভরের সমতুল্য শক্তি ev-এ প্রকাশ কর ।
সমাধানঃ
এখানে, m = 10 amu = 10×1.66057×10-27 kg [ 1 amu (atomic mass unit)
= 1.66057×10-26 kg Ans = 1.66057×10-27 kg ]
∴ E = mc2 = 4.4945×10-9 J = 1.4945×10-9 / 1.6×10-19 eV [ 1ev = 1.6×10-9 kg]
= 9.34×109 ev Ans