ফোরাম প্রশ্নোত্তর – শতকরা

শতকরা শুনে অনেকেই ভয় পান। কিন্তু শতকরা ভগ্নাংশ ছাড়া আর কিছুই নয়। শতকরা বলতে বুঝায় ১০০ এর মধ্যে কত।

৭০% মানে ১০০ তে ৭০।

তাহুলে, ৫০০ এর ৭০% হল ৭০*৫০০/১০০ = ৩৫০।

সাধারণত শতকরা একটি সংখ্যার সাথে থাকে। যেমন, মোট ছাত্রের ২০% কিংবা বেতনের ৭০%।

শতকরার মজার বিষয় হল,

৭০% কে লিখতে পারেন .৭;

৮০% কে লিখতে পারেন .৮।

কেন এমন??

আগেই বলেছি শতকরা মানে ১০০ এর মধ্যে। ৭০% মানে ৭০/১০০ = .৭

এটি সহজে গুণ করতে কাজে লাগে।

৫০০০ এর ৫০% কত? ৫০০০* ০.৫=২৫০০

৭০ এর ৩০% কত? ৭০*০.৩= ২১

শতকরা কেন দরকার?

ধরুন আপনি একটি পরীক্ষায় ৫৭ পেলেন। অন্য একটি পরীক্ষায় ৪৭ পেলেন। কোনটিতে আপনি ভাল করেছেন?

মনে হতে পারে ৫৭ তে।

এখন মনে কর, আপনি ৫৭ পেয়েছেন ৭৫ এ আর ৪৭ পেয়েছেন ৫০ এর মধ্যে।

এবার বলুন কোনটিতে ভাল করেছেন?

এই প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্যে আপনাকে দুইটি পরীক্ষার মোট নাম্বারকে তুলনামূলক একটি সংখ্যাতে নিয়ে আসতে হবে। শতকরার প্রথম প্রয়োজন এখানে।

৭৫ এ ৫৭ পেলে ১০০ তে পেয়েছেন, ৫৭*১০০/৭৫ = ৭৬ অর্থাৎ ৭৬%

৫০ এ ৪৭ পেলে ১০০ তে পেয়েছেন, ৪৭*১০০/৫০= ৯৪ অর্থাৎ ৯৪%

এবার নিজেই বুঝুন, ৯৪% দিয়ে কি বুঝায়।

আপনার অফিসে বেতন ৭০০০ টাকা। আপনি বাড়ী ভাড়া বাবদ পান আরো ৩০%। আপনি এই খাতে কত টাকা পাবেন?

সহজ ভাবে দেখুন,

১০০ টাকায় পাই ৩০ টাকা

১ টাকায় পাই ৩০/১০০ টাকা

৭০০০ টাকায় পাই ৭০০০*৩০/১০০ টাকা = ২১০০ টাকা।

একটু তাড়াতাড়ি করতে চান,

৭০০০ টাকার ৩০% = ৭০০০*.৩ = ২১০০ টাকা।

এখন, বলুন তো কত টাকার ৬০% ৩৬০ টাকা?

প্রশ্নটি লিখুন,

কত টাকার ৬০%; এখানে কি বের করতে হবে?? ঐকিক নিয়মে যেই সংখ্যা বের করতে হবে তা আপনার হাতের ডান পাশে রাখুন।

৬০% কত টাকার।

৬০ টাকা হয় ১০০ টাকায়

১ টাকা হয় ১০০/৬০ টাকায়

৩৬০ টাকা হয় ১০০*৩৬০/৬০ = ৬০০ টাকায়।।

দ্রুত করতে চান?

কত টাকা (এ)র ৬০% =৩৬০

কত টাকা= ৩৬০/৬০% = ৩৬০/.৬ = ৬০০

একজন দোকানদার প্রতিহালি ডিম ২৫ টাকাদরে  ক্রয় করে প্রতি ২ হালি ৫৬ টাকা দরে বিক্রয় করলে তাঁর শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধানঃ

১হালি ডিমের ক্রয় মূল্য = ২৫ টাকা

∴ ২ হালি  ডিমের ক্রয় মূল্য  =   ২৫ × ২ টাকা বা ৫০ টাকা।

যেহেতু

ডিমের ক্রয় মূল্য থেকে বিক্রয় মূল্য বেশি , সুতরাং লাভ হবে।

লাভ=(৫৬−৫০) টাকা বা ৬ টাকা।

৫০ টাকায় লাভ   ৬    টাকা

∴ ১    ”          ”      ৬/৫০   টাকা

∴১০০  ”     ”    =    ৬×১০০/৫০  টাকা।

                 =১২ টাকা

∴  লাভ  ১২%

একটি  ছাগল ৮% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। ছাগলটি আরও ৮০০ টাকা বেশি বিক্রয় করলে ৮% লাভ হতো। ছাগলটির ক্রয় মূল্য কত?

সমাধান :

ছাগলটির ক্রয় মূল্য ১০০ টাকা হলে, ৮% ক্ষতিতে বিক্রয় মূল্য (১০০ −  ৮) টাকা বা  ৯২ টাকা।

আবার , ৮% লাভে বিক্রয় মূল্য (১০০+৮ ) টাকা বা ১০৮ টাকা।

∴বিক্রয় মূল্য বেশি হয় (১০৮−৯২) টাকা বা ১৬ টাকা।

বিক্রয় মূল্য ১৬ টাকা বেশি হলে ক্রয় মূল্য = ১০০ টাকা

”         “         ১   ”      ”     ”    ”     ” =    ১০০×১৬  টাকা

“            “       ৮০০  ”     ”      ”         “        “   =  ১০০× ৮০০/১৬ টাকা

                                                                             = ৫০০০    টাকা

∴  ছাগলটির ক্রয় মূল্য ৫০০০ টাকা।

ক্ষতিতে বিক্রিত পণ্যের ক্রয়মূল্যের ক্ষেত্রে–লাভের হার উল্লেখ থাকলে

#ক্রয়মূল্য = (১০০ x যত টাকা বেশী বিক্রয়)/ (ক্ষতির শতকরা হার + লাভের শতকরা হার)

একজন বিক্রেতা ১২.৫% ক্ষতিতে একটি জিনিস বিক্রি করেন।
যে মূল্যে তিনি জিনিসটি বিক্রি করলেন,তার চেয়ে ৩০টাকা বেশি মূল্যে বিক্রি করলে ক্রয়মূল্যে তার উপর ২৫% লাভ হত। জিনিসটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধানঃ
ক্রয়মূল্য = (১০০ x যত টাকা বেশী বিক্রয়)/ (ক্ষতির শতকরা হার + লাভের শতকরা হার)
= (১০০ x ৩০)/ (১২.৫ + ২৫)
= ৮০ টাকা

সূত্রঃ ২
ক্ষতিতে বিক্রিত পণ্যের ক্রয়মূল্যেরক্ষেত্রে – লাভের হার উল্লেখ না থাকলে

#ক্রয়মূল্য = (১০০ x বিক্রয়মূল্য) / (১০০ – ক্ষতির শতকরা হার)

একটি ঘড়ি ৫৬০ টাকায় বিক্রয়২০% ক্ষতি হল। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য
কত ছিল?

সমাধানঃ
ক্রয়মূল্য = (১০০ x বিক্রয়মূল্য) / (১০০ – ক্ষতির শতকরা হার)
= (১০০ x ৫৬০) / (১০০ – ২০)
= ৭০০ টাকা

সূত্রঃ ৩
লাভে বিক্রিত পণ্যের ক্রয়মূল্যের ক্ষেত্রে–

#ক্রয়মূল্য =(১০০ x বিক্রয়মূল্য)/(১০০ + লাভের শতকরা হার)

একটি ছাগল ২৭৬ টাকায় বিক্রি হওয়ায় ১৫% লাভ হয়। ছাগলটির
ক্রয়মূল্য কত?

সমাধানঃ
ক্রয়মূল্য = (১০০ x বিক্রয়মূল্য) / (১০০ + লাভের শতকরা হার)
=(১০০ x ২৭৬)/(১০০ + ১৫)
= ২৪০ টাকা

সূত্রঃ ৪
লাভে বিক্রিত পণ্যের বিক্রয়মূল্যের ক্ষেত্রে –

#বিক্রয়মূল্য ={মোট লাভ(১০০ + লাভের হার)}/লাভের হার

একটি জিনিস বিক্রি করে বিক্রেতা ক্রয়মূল্যের ৩৫% লাভ করেন। মোট ২৮০ টাকা লাভ হলে জিনিসটির বিক্রয়মূল্য কত?

সমাধানঃ
#বিক্রয়মূল্য = {মোট লাভ (১০০ + লাভের হার)} /লাভের হার
= {২৮০ (১০০ + ৩৫)} /৩৫
= ১০৮০ টাকা
ভ্যান ডায়াগ্রামঃ

একটি বিষয় খেয়াল করঃ
একটি পরীক্ষায় ২০% গণিতে ফেল করল, ১০% বাংলা তে ফেল করল এবং উভয় বিষয়ে ফেল করল ৫%। শতকরা কত জন উভয় বিষয়ে পাশ করল।
শুধুমাত্র (যারা গণিতে ফেল করেনি) বাংলায় ফেল করল (১০-৫)% =৫%
শুধুমাত্র গণিতে ফেল করল (২০-৫)% =১৫%
মোট ফেল শুধু বাংলা, শুধু গণিত এবং উভয় বিষয়েকরল, (৫+৫+১৫)% = ২৫%
অতএব, উভয় বিষয়ে পাশ করল যারা একটিও ফেল করেনি = (১০০-২৫)% = ৭৫%
সহজে কর, চিত্র দেখে।