ফোরাম প্রশ্নোত্তর – ধারা কি আসলেই ধাধা?

আপনাকে একটি ধারা দিয়ে বলবে, পরের সংখ্যা কত? এই জন্য আপনার প্রথম যে কাজ তা হল শুধু বুদ্ধি খাটিয়ে বের করা ধারাতে কি প্যাটার্ন ব্যবহার করা হয়েছে। মোটামুটি ৯০% ক্ষেত্রে আপনি কাগজ কলম ব্যবহার ছাড়াই একাজটি করতে পারবেন,যদি নিচের নিয়মের ধারাগুলো আপনার
জানা থাকেঃ

১। বর্গের ধারাঃ ১, ৪, ৯, ১৬, ২৫, ৩৬, ৪৯, ৬৪, ৮১, ১০০, …
প্রতিটি সংখ্যা ১ থেকে শুরু করে পর পর সংখ্যা গুলোর বর্গ । আপনি ২০০ এর নিচে যত বর্গ সংখ্যা আছে তা মনে রাখুন।
বেশি বড় বর্গযুক্ত সংখ্যা সাধারণত আসে না।

এবার আপনি বলুন পরের সংখ্যাটি কত?
৯, ২৫, ৪৯, ৮১, …

২। ঘনের ধারাঃ ১, ৮, ২৭, ৬৪, ১২৫, …
১ থেকে শুরু করে পরপর সংখ্যার ঘনের ধারা এটি। আপনি ৭ পর্যন্ত সংখ্যার ঘন মুখস্থ করে রাখুন।

৩। ফিবোনাক্কিঃ ০,১,১,২,৩,৫,৮,১৩,২১,৩৪,৫৫,…
এই ধারাটি একটু ট্রিকি এবং এরকম ধারা আসার সম্ভাবনা অনেক বেশি।
একটু খেয়াল করে দেখুন- প্রত্যেক সংখ্যা তার আগের দুটি সংখ্যার যোগফল।
এবার আপনি নিচের ধারার পরের সংখ্যাটি বলুনঃ
৫, ৯, ১৪, ২৩, __

৪। সান্ত ধারাঃ ১,৬,১১,১৬,২১,২৬,৩১ ……
একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা বা ভগ্নাংশ প্রতিবার যোগ হবে।
এখানে প্রতিটি সংখ্যার সাথে ৫ যোগ হয়ে পরের সংখ্যাটি পাওয়া যায়।

সান্ত ধারার একটি complex রুপ আছে এবং এটি পরীক্ষায় আসতে পারে। যেমনঃ
২৫, ২৭, ৩১, ৩৭, ৪৫, …
এরকম যদি abnormal কোন ধারা দেখেন প্রথমে তাদের পার্থক্য বের কর,
তাতে নতুন একটি ধারা বের হবেঃ ২, ৪, ৬, ৮, পরের সংখ্যা হবে ১০।
তাহলে আমাদের মূল ধারার পরের সংখ্যা হবে ৫৫।
৫। জ্যামিতিক ধারাঃ ৪,৮,১৬,৩২,৬৪,১২৮,…
একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা বা ভগ্নাংশ প্রতিবার গুণ হবে।
এখানে প্রতিটি সংখ্যার সাথে ২ গুণ করে পরের সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
৬। বর্ণের ধারাঃ A, C, E, G, …
মাঝে মাঝে এরকম ধারার অংক আসে। এখানে A, B , C দেখে ভয় পাওয়ার কিছুই নেই। ইংরেজী বর্ণমালায় A এর অবস্থান ১ নাম্বারে, B এর অবস্থান ২ নাম্বারে এরকম করে Z এর অবস্থান ২৬ নাম্বারে। অবস্থান দিয়ে বর্ণ গুলো পরিবর্তন কর দেখবেন একটি ধারা তৈরি হয়ে গেছে।
ধারার পরের সংখ্যা নিয়ে ঐ সংখ্যায় যে বর্ণটি হবে তা বসান। কাজ শেষ।
উপরের ধারাকে অবস্থান দিয়ে লিখলে হবে,
১,৩,৫,৭,৯
৯ম বর্ণটি হল I.
বিগত বছর গুলোতে বাংলা ভাষা অনেক স্থানে ব্যবহার বাধ্যতামূলক করেছে, সেইজন্য আপনি বাংলা বর্ণমালাটি মুখস্থ করে ফেলুন। বলা যায় না, সামনের পরীক্ষায় বাংলা বর্ণ দিয়ে ধারা আসতে পারে।

৭। যুগল ধারাঃ ১,১৭,২,১৮,৩,১৯,৪,২০, …
এখানে আসলে দুটি ধারা ব্যবহার করা হয়েছে।
একটি হল ১,২,৩,৪,… এবং অপরটি ১৭,১৮,১৯,২০,…

তাহলে ধারার পরের সংখ্যা বের করার জন্য আপনি একটি নিয়ম মেনে চলতে পারেনঃ
১। প্রথমে দেখুন গুণোত্তর ধারা কিনা,
২। তারপর দেখুন বর্গ কিংবা ঘনের ধারা কিনা
৩। তারপর দেখুন সান্ত ধারা কিনা
৪। উপরের কোনটিই যদি না হয়

তবে ধারার প্রতিটি সংখ্যার পার্থক্য বের করে নতুন একটি ধারা বানান। এই ধারাটির সমাধান কর
আপনি ধারা সম্পর্কে জানলেন, এখন eshikhon.com এ ধারার উপর কুইজ দিন;
আমাদের প্রশ্নভান্ডারে আছে সকল রকম ধারার উদাহরণ। কুইজ দিয়ে নিজের confidence বাড়ান এবং একটি নাম্বার নিশ্চিত কর