সর্টকাটে অঙ্ক করার টেকনিক, পার্ট – ২২

গণিতের সর্টকাট

—-
পরীক্ষায় পাস-ফেল, ও পরীক্ষার্থীর সংখ্যা বিষয়ক :
০

——–০

————-
সূত্র-১ঃ.উভয় বিষয়ে ফেলের হারউল্লেখ থাকলেউভয় বিষয়ে পাশের হার নির্ণয়ের ক্ষেত্রে-
.
# শর্ট টেকনিকঃ পাশের
হার=১০০-( ১ম বিষয়ে ফেলের
হার + ২য় বিষয়ে ফেলের হার-
উভয় বিষয়ে ফেলের হার )
.
# উদাহরনঃকোন পরিক্ষায় ২০%
পরিক্ষার্থী গনিতে ৩০%
পরিক্ষার্থী ইংরেজীতে ফেল
করলো উভয় বিষয়ে ১৩ %
পরিক্ষার্থী ফেল করলে শতকরা
কত জন পরিক্ষার্থী পাশ করলো?
(প্রাথমিক সঃশি নিয়োগ
(ইছামতি)পরিক্ষা-২০১০)
.
# সমাধানঃ পাশের হার(?)=১০০-
[১ম বিষয়ে ফেলের হার(২০) +
২য় বিষয়ে ফেলের হার(৩০)- উভয়
বিষয়ে ফেলের হার(১৩)]
=১০০-(২০+৩০-১৩)
=৬৩%(উঃ)
.

—-
সূত্র২.উভয় বিষয়ে পাশের হার
উল্লেখ থাকলে উভয়
বিষয়ে ফেলের হার নির্ণয়ের
ক্ষেত্রে-
.
# শর্ট টেকনিকঃ ফেলের
হার=১০০-( ১ম বিষয়ে পাশের
হার + ২য় বিষয়ে পাশের হার –
উভয় বিষয়ে পাশের হার )
(১ম টির উল্টো নিয়ম)
# উদাহরন১ঃকোন পরিক্ষায় ২০%
পরিক্ষার্থী গনিতে
৩০% পরিক্ষার্থী ইংরেজীতে
ফেল করলো উভয় বিষয়ে
১৩ % পরিক্ষার্থী ফেল করলে
শতকরা কত জন
পরিক্ষার্থী পাশ করলো?
(প্রাথমিক সঃশি নিয়োগ
(ইছামতি)পরিক্ষা-২০১০)
.
# সমাধানঃ পাশের হার(?)=১০০-
[১ম বিষয়ে ফেলের হার(২০)+
২য় বিষয়ে ফেলের হার(৩০)- উভয়
বিষয়ে ফেলের হার
(১৩)]
=১০০-(২০+৩০-১৩)
=৬৩%(উঃ)
# উদাহরন২ :যদি প্রশ্নটি এমন হয়-
কোন পরিক্ষায় ২০০জনের মধ্যে
৭০% শিক্ষার্থী বিজ্ঞানে
এবং ৬০% শিক্ষার্থী অংকে পাশ করে
করে। এবং ৪০% উভয়
বিষয়ে পাশ করে। তবে উভয়
বিষয়ে শতকরা কত জন ফেল
করলো?(সঞ্চয় অধিদপ্ত্রর,সঃ
পরিচালক, পরীক্ষা-২০০৬)
#সমাধানঃ
=১০০-(৭০+৬০-৪০)
=১০%
সুতরাং উভয় বিষয়ে ফেল=২০০ এর
১০%=২০%(উঃ)

————–
————-.
সূত্র-৩ঃউভয় বিষয়ে ফেল এবং
পাশের উল্লেখ
থাকলে মোট পরিক্ষার্থীর
সংখ্যা নির্ণ্যয়ের
ক্ষেত্রেঃ
.
#শর্ট টেকনিকঃ
মোট পরিক্ষার্থী=
উভয় বিষয়ে পাসকৃত ছাত্র
=

————-

————–×১০০
১ম বিষয়ে ফেল+২য় বিষয়ে ফেল
+উভয় বিষয়ে ফেল
.
# উদাহরনঃকোন স্কুলে ৭০%
পরিক্ষার্থী ইংরেজীতে
৮০% পরিক্ষার্থী বাংলায় পাশ
করলো।কিন্তু ১০%
পরিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল
করলো।উভয় বিষয়ে
শতকরা কত জন ফেল করলো। যদি
উভয় বিষয়ে ৩৬০ জন
পরিক্ষার্থী পাশ করে তবে ঐ
স্কুলে কত জন
পরিক্ষার্থী পরিক্ষা দিয়েছে?
(২৩তম বিসিএস)
.
#সমাধানঃ মোট পরিক্ষার্থী=
উভয় বিষয়ে পাসকৃত ছাত্র(৩৬০)

————–

————-×১০০
১ম বিষয়ে ফেল(১০০-৭০=৩০)+২য়
বিষয়ে ফেল
(১০০-৮০=২০)+উভয় বিষয়ে ফেল১০
.
৩৬০
=

–×১০০
৩০+২০+১০
.
=৬০০
.

—
সূত্র-৪ঃকোন একটি বিষয়ে
পাশের হার ও ফেলের
সংখ্যা উল্লেখ থাকলে মোট
পরিক্ষার্থীর সংখ্যা
নির্ণয়ের ক্ষেত্রেঃ
.
#শর্ট টেকনিকঃ
মোট পরিক্ষার্থী=
.
ফেলের সংখ্যা
=

———-×১০০
১০০-ফেলের হার
.
# উদাহরনঃ কোন পরিক্ষায় ৮৫%
ছাত্র ইংরেজীতে পাশ করেছে
ইংরেজীতে ফেলের সংখ্যা
মোট ৭৫ জন হলে পরিক্ষার্থীর
সংখ্যা কত?
.
# সমাধানঃমোট পরিক্ষার্থী=
ফেলের সংখ্যা(৭৫)
=

-×১০০
১০০-ফেলেরহার(১০০-৮৫=১৫)
.
৭৫
=———–×১০০
১০০-১৫
.
=৮৮.২৪(উ……..!..