বিসিএস – প্রিলিমিনারি – গণিত – ল সা গু ও গ সা গু

১১। কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে ৩,৪,৫,৬ ও ৭ দ্বারা ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে ১ অবশিষ্ট থাকে কিন্তু ১১ দ্বারা ভাগ দিলে কোন অবশিষ্ট থাকে না?

উত্তরঃ ৩,৪, ৫,৬,৭  ল.সা.গু = ৪২০

সংখ্যাটি ৪২০k + ১ হবে যেটি ১১ দ্বারা বিভাজ্য হবে। k – এর মান ১, ২, ৩, ৪, ৫ বসিয়ে ১১ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা বের করতে হবে।

৪২০x১+১=৪২১, ১১ দ্বারা বিভাজ্য নহে।

৪২০x২+১= ৮৪১, ১১ দ্বারা বিভাজ্য নহে।

৪২০x৩+১=৮৪১, ১১ দ্বারা বিভাজ্য নহে।

৪২০x৪+১ = ১২৬১, ১১ দ্বারা বিভাজ্য নহে।

৪২০x৫+১= ২১০১, ১১ দ্বারা বিভাজ্য।

অতএব, নির্ণেয় সংখ্যা = ২১০১।

১২। ১৩ দ্বারা বিভাজ্য ক্ষুদ্রতম কোন সংখ্যাকে ৩,৪,৫,৬ ও ৭ দ্বারা ভাগ করলে যথাক্রমে ১,২,৩,৪ ও ৫ অবশিষ্ট থাকে।

উত্তর

৩-১=২

৪-২=২

৫-৩=২

৬-৪=২

৭-৫=২
বিয়োগ করলে প্রতি ক্ষেত্রেই ২ থাকে।

নির্নেয় ল.সা.গু=৪২০।

সংখ্যাটি হবে

৪২০ k -২, যেটি ১৩ দ্বারা বিভাজ্য [শ = ১,২,৩….]

৪২০x১-২=৪১৮, ১৩ দ্বারা বিভাজ্য নহে।

৪২০x২-২= ৮৩৮, ১৩ দ্বারা বিভাজ্য নহে।

৪২০x৩-২=১২৫৮, ১৩ দ্বারা বিভাজ্য নহে।

৪২০x৪-২ = ১৬৭৮, ১৩ দ্বারা বিভাজ্য নহে।

৪২০x৫-২= ২০৯৮, ১৩ দ্বারা বিভাজ্য নহে।

৪২০x৬-২= ২৫১৮, ১৩ দ্বারা বিভাজ্য নহে।

৪২০x৭-২= ২৯৩৮, ১৩ দ্বারা বিভাজ্য।

অতএব, নির্ণেয় সংখ্যা = ২৯৩৮।

এই লেকচারের পরের পেইজে যেতে নিচের …. তে ক্লিক কর।