বিসিএস পরীক্ষার লিখিত ও প্রিলিমিনারি প্রস্তুতির জন্য ইশিখন.কম এ প্রতিটি বিষয়ের প্রতিটি অধ্যায়ের উপর রয়েছে শত শত লেকচার। যেটি থেকে প্রায় ৬০% থেকে ৯০% বিভিন্ন পরীক্ষায় কমন আসে।
জনসংখ্যা
সরল সুদ I = Pnr
চক্রবৃদ্ধি মূলধন = p(1+r)n
আসলঃ যে পরিমাণ টাকা ধার দেওয়া বা নেয়া হয়, তাকে আসল বলে।
সুদঃ আসলের অতিরিক্ত যে টাকা ঋণদাতাকে দেওয়া হয়, তাকে সুদ বলে।
সুদাসলঃ সুদ + আসল; সরল সুদঃ সুদের হিসাব যদি পুরো সময়ের জন্য সুষমভাবে করা হয়, তবে তাকে সরল সুদ বলে।
কৌশলগত সুত্র:
সরল সুদ = (আসল x সুদের হার x সময়) / ১০০
আসল = (১০০ x মোট সুদ) / (সুদের হার x সময়)
অংকে সুদাসল দেয়া থাকলে,
আসল = (১০০ x সুদাসল) / (সময় x হার + ১০০)
সুদের হার = (১০০ x মোট সুদ) / (আসল x সময়)
সময় = (১০০ x মোট সুদ) / (আসল x সুদের হার)
চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে,
সুদাসল = আসল (১ + সুদের হার/১০০)বছর
সূত্র–১: যখন মুলধন, সময় এবং সুদের হার সংক্রান্ত মান দেওয়া থাকবে তখন সুদ / মুনাফা = (মুলধন x সময় x সুদের হার) / ১০০
প্রশ্নঃ ৯.৫% হারে সরল সুদে ৬০০ টাকার ২ বছরের সুদ কত?
সমাধানঃ সুদ / মুনাফা = (৬০০ x ২ x ৯.৫) / ১০০= ১১৪ টাকা
সূত্র–২: যখন সুদ, মুলধন এবং সুদের হার দেওয়া থাকে তখন – সময় = (সুদ x ১০০) / (মুলধন x সুদের হার)
প্রশ্নঃ ৫% হারে কত সময়ে ৫০০ টাকার মুনাফা ১০০ টাকা হবে? সমাধানঃসময় = (১০০ x ১০০) / (৫০০ x ৫)= ৪ বছর
সূত্র–৩: যখন সুদে মূলে গুণ হয় এবং সুদের হার উল্লেখ থাকে তখন – সময় = (সুদেমূলে যতগুণ – ১) / সুদের হার x ১০০
প্রশ্নঃ বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা হার সুদে কোন মূলধন কত বছর পরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হবে?
সমাধানঃসময় = (২– ১) /১০ x ১০০ = ১০ বছর
সূত্র–৪: যখন সুদে মূলে গুণ হয় এবং সময় উল্লেখ থাকে তখন সুদের হার = (সুদেমূলে যতগুণ – ১) / সময় x ১০০
প্রশ্নঃ সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে, যে কোন মূলধন ৮ বছরে সুদে আসলে তিনগুণ হবে?
সমাধানঃ সুদের হার = (৩ – ১) / ৮ x ১০০ = ২৫%
সূত্র–৫: যখন সুদ সময় ও মূলধন দেওয়া থাকে তখন সুদের হার = (সুদ x ১০০) / (আসল বা মূলধন x সময়)
সূত্র–৬: শতকরা বার্ষিক কত টাকা হার সুদে ৫ বছরের ৪০০ টাকার সুদ ১৪০ টাকা হবে?
সমাধানঃ সুদের হার = (১৪০ x ১০০) / (৪০০ x ৫) = ৭ টাকা
সূত্র–৭: যখন দুটি আসল এবং দুটি সময়ের সুদ দেওয়া থাকে তখন –সুদের হার = (মোট সুদ x ১০০)/ {(১ম মূলধন x ১ম সময়) + (২য় মূলধন x ২য় সময়) }
প্রশ্নঃ সরল হার সুদে ২০০ টাকার ৫ বছরের সুদ ও ৫০০ টাকার ৬ বছরের সুদ মোট ৩২০ টাকা হলে সুদের হার কত?
সমাধানঃ সুদের হার = (৩২০x ১০০)/ {(২০০ x ৫) + (৫০০ x৬) } = ৮ টাকা
সূত্র–৮: যখন সুদের হার, সময় এবং সুদে-মূলে উল্লেখ থাকে মূলধন/আসল = (১০০ xসুদআসল) / {১০০ + (সময় x সুদের হার)}
প্রশ্নঃ বার্ষিক ৮% সরল সুদে কত টাকা ৬ বছরের সুদে-আসলে ১০৩৬ টাকা হবে?
সমাধানঃ মূলধন/আসল = (১০০ x১০৩৬) / {১০০ + (৬ x ৪৮)} = ৭০০ টাকা
সূত্র–৯: যখন সুদ, সময় এবং সুদের হার উল্লেখ থাকবে মূলধন = (সুদ x ১০০)/ (সময় x সুদের হার)
প্রশ্নঃ শতকরা বার্ষিক ৪ টাকা হার সুদে কত টাকার ৬ বছরের সুদ ৮৪ টাকা হবে?
সমাধানঃ মূলধন = (৮৪ x ১০০)/ (৬x ৪)= = ৩৫০ টাকা
সূত্র–১০: যখন দুটি সুদের হার থাকে এবং সুদের হার ও আর্ন কমে যায় তখন, আসল = হ্রাসকৃত আর্ন x ১০০ / {(১ম সুদের হার – ২য় সুদের হার) xসময়}
প্রশ্নঃ সুদের হার ৬% থেকে কমে ৪% হওয়ায় এক ব্যাক্তির বাতসরিক আর্ন ২০ টাকা কমে গেল। তার আসলের পরিমাণ কত?
সমাধানঃ আসল = ২০ x ১০০ / {(৬ – ৪) x১ = ১০০০ টাকা
রমিজ সাহেব ব্যাংকে ৫০০০ টাকা জমা রাখলেন এবং ঠিক করলেন যে, আগামী ৬ বছর তিনি ব্যাংক থেকে টাকা উঠাবেন না। ব্যাংকের বার্ষিক মুনাফা ১০% হলে, ৬ বছর পর তিনি মুনাফা কত পাবেন ? মুনাফা-আসল কত হবে?
সমাধান :
১০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা ১০ টাকা
১ ” ১ ” ” ১০/১০০ টাকা
৫০০০ ” ১ ” ” ১০ ×৫০০০/১০০ টাকা
৫০০০ ” ৬ ” ” (১০×৫০০০×৬)/১০০ টাকা
= ৩০০০ টাকা
∴ মুনাফা-আসল = আসল + মুনাফা
= ৫০০০ + ৩০০০ টাকা
= ৮০০০ টাকা
∴ মুনাফা ৩০০০ টাকা এবং মুনাফা-আসল ৮০০০ টাকা ।
এই লেকচারের পরের পেইজে যেতে নিচের 
…. তে ক্লিক কর।