ফোরাম প্রশ্নোত্তর – গ.সা.গু ও ল.সা.গু

যারা গ.সা.গু ও ল.সা.গু এর উপর পুর্ণাঙ্গ প্রস্তুতি নিতে চান তারা eshikhon.com তে রেজিস্ট্র্বেশন করে প্রস্তুতি নিন লিখিত ও প্রিলিমিনারির জন্য

১। দুইটি সংখ্যার যোগফল ২৫৬ এবং গ.সা.গু ৩২। এরূপ সকল সংখ্যাযুগল নির্ণয় করন।
সমাধানঃ যোগফল ২৫৬ এবং গ.সা.গু ৩২।

সমাধানঃ মনে করি, সংখ্যাদ্বয় ৩২xএবং ৩২y
এখানে xওy সহমৌলিক।
প্রশ্নমতে, ৩২x + ৩২y = ২৫৬
বা, ৩২ (x+y) = ২৫৬
x+y =৮ উভয় পক্ষকে ৩২ দ্বারা ভাগ করে
x = ১, y = ৭ এবং x = ৩, y =৫ পর্যবেক্ষণ দ্বারা মান পাওয়া গেল।
নির্ণেয় সংখ্যাদ্বয় ৩২x১ এবং ৩২x৭ অর্থাৎ ৩২ এবং ২২৪
অথবা, ৩২x৩= ৯৬ এবং ৩২x৫=১৬০
অতএব নির্ণেয় সংখ্যাযুগল (৩২ ও ১১৪) অথবা (৯৬ ও ১৬০)।

২। দুইটি সংখ্যার গ.সা.গু ১২ এবং অন্তর ২৪। এরূপ ক্ষুদ্রতম সংখ্যাযুগল নির্ণয় কর।

সমাধানঃ মনেকটি, সংখ্যাদ্বয় ১২x ও ১২y যখন x,y সহমৌলিক এবং x>y

সংখ্যাদ্বয়ের অন্তর ফল ১২x -১২y = ১২ (x-y)

শর্তানুসারে ১২ (x-y) =২৪

x-y = ২

ক্ষুদ্রতম সংখ্যাযুগল হওয়ায় x = ৩, y = ১ হবে। কারণ এর চেয়ে ছোট মান দ্বারা x-y = ২ হতে পারে না।

নির্ণেয় সংখ্যাযুগল ১২x১ = ১২, ১২x৩=৩৬