স্থিতিস্থাপকতা
| সমীকরণ | প্রতীক পরিচিতি ও এক |
| ১.দৈর্ঘ্য বিকৃতি = l/L
২.আয়তন বিকৃতি = v /V ৩.পীড়ন = F /A ৪. ৫.আয়তন গুণাঙ্ক = ৬.দৃঢ়তা গুণাঙ্ক = ৭.পয়সনের অনুপাত : ৮.স্থিতিস্থাপক স্থিতিশক্তি : ৯.একক আয়তনে স্থিথিশক্তি :E × ½ ×পীড়ন ×বিকৃতি ১০.হুকের সূত্র : পীড়ন /বিকৃতি = ধ্রুবক |
L = আদি দৈর্ঘ্য (m)
l= দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন (m) V = আদি আয়তন (m3) v = আয়তনের পরিবর্তন (N) F = প্রযুক্ত বল (N) A = ক্ষেত্রফল (m2) m = তারের ভর (kg) r = তারের ব্যাসার্ধ (m) g = অভিকর্ষজ ত্বরণ (ms-2) p = পীড়ন (Nm-2) θ = কোণ (rad) D = আদি ব্যাস (m) d = ব্যাসের পরিবতর্ন (m) Y = ইয়ংয়ের গুণাঙ্ক n = দৃঢ়তা গুণাঙ্ক (Nm-2) σ = পয়সনের অনুপাত |
গাণিতিক সমস্যা ও সমাধানঃ
১. 3cm দীর্ঘ একটি তামার তারের এক প্রান্তে 10kg ভর চাপানো হলো, ফলে তারটির দৈর্ঘ্য 0.3cm বৃদ্ধি পেলো । তারের ব্যাসার্ধ্য 0.05cm হলে, ইয়ং এর গুণাংক বের কর ।
সমাধান :
Y = (FL)/(Al) = (mgl)/(πr2l) m = 10kg
= 
l = .3cm = .3×10-2m
∴ Y = 1.25×109Nm-2 [ans.] r = .05×10-2m
L = 3cm = 3×10-2m
২. একটি পদার্থের উপর প্রযুক্ত আয়তন পীড়ন 3×108Nm2 এবং আয়তন বিকৃতি 1.5×10-3 হলে ঐ পদার্থের উপাদানের আয়তন গুণাঙ্ক নির্ণয় কর।
সমাধান :
K = 
F/A = 3×108Nm2
= (3×108)/(1.5×10-3) v/V = 1.5×10-3
∴ K = 2×1011Nm2
৩. একটি তামার ব্যাস 5mm এবং দৈর্ঘ্য 1m । উহার দৈর্ঘ্য বরাবর বল প্রয়োগ করার ফলে দৈর্ঘ্য 1cm বৃদ্ধি পায় । কিন্তু ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় । তারের উপাদানের পয়সনের অনুপাত বের কর ।
সমাধান :
σ = (Ld)/(lD) L = 1m
= 
d = 0.01×10-3m
∴ σ = 0.2 [ans.] l = 1×10-2m
D = 5×10-3m
৪. যদি বিকৃতি 0.002% হয় তবে 5m লম্বা তারের দৈর্ঘ্য কতটুকু বাড়বে? প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 2mm2 এবং তারটিকে 2kg-wt বলে টানা হলে পীড়ন কত?
সমাধান :
বাড়বে = 0.002×(1/100)×5
= 1×10-4m
= 0.01cm [ans.]
পীড়ন = F/A = (2×9.8)/(2×10-6)
= 9.8×106Nm-2 [ans.]
৫. 2×1012dy/cm2 ইয়ং-এর গুণাঙ্ক বিশিষ্ট 20cm3 আয়তন বিশিষ্ট একটি তারে কিছু বল প্রয়োগ করার তার দৈর্ঘ্য 1012 ভাগে 12 ভাগ বৃদ্ধি পায় । মোট কৃত কাজ কত?
সমাধান :
w = ½ Yv(l/L)2
= ½ × 2 × 1012 × 20 × (12/1012)2
∴ W = 2.88×10-9 erg [ans.]
পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্রের সকল অধ্যায় দেখতে এখানে যান