সূত্র:

গাণিতিক সমস্যা ও সমাধানঃ

১. 20°C তাপমাত্রায় পানির উপরিতল হতে 0.05 লম্বা একটি অনূভুমিক তারকে টেনে তুলতে যে সর্বাধিক তলের প্রয়োজন তার মান 7.28×10^-3 N ,পানির পৃষ্ঠটান বের কর । তারের ওজন নগণ্য ।

সমাধান:

T=F/L=(7.28×10^-3)/(2×.05) [তারের দৈর্ঘ্য দুপাশের দৈর্ঘ্য বিবেচনা করে]

∴ T=7.2×10^-2 Nm^-1 [ans]

২. সাবান পানির দ্বারা 5×10^-2m ব্যাসার্ধের একটি বুদবুদ ফুলাতে কৃত কাজের পরিমান নির্ণয় কর।[পৃষ্ঠটান =50Nm^-1]

সমাধান:

কৃতকাজ=T×A

=50×2×4(5×10^-2)²

=3.14 J [ans]

৩. 1×10^-3m ব্যাসার্ধের একটি ক্ষুদ্র গোলক একটি তরলের মধ্যদিয়ে 2×10^-2ms^-1প্রান্ত বেগে পড়ছে । তরলের সান্দ্রতাংক 0.003kgm^-1s^-1।সান্দ্রবল নির্ণয় কর।

সমাধান:

F=6πrηv r=10^-3m

=6π×10^-3×0.003×2×10^-2 η=0.003 kgm^-1s^-1

∴F=1.1304×10^-6N [ans] v=2×10^-2ms^-1

৪. 2×10^-3m ব্যাসের একটি ক্ষুদ্র গোলক একটি তরলেরমধ্য দিয়ে 4×10^-2 ms^-1 প্রান্তবেগে পড়ছে।গোলকের উপর ক্রিয়ারত সান্দ্রবল 3×10^-6N।তরলের সান্দ্রতাংক নির্ণয় কর।

সমাধান:

F=6πrηv F=3×10^-6N

⟹η=F/(6πrv) v=4×10^-2 ms^-1

=(3×10^-6)/(6π×10^-3×4×10^-2) d=2×10^-3m

∴ η=3.98×10^-3kgm^-1s^-1 [ans] r=10^-3m