বিসিএস – প্রিলিমিনারি – গণিত – ল সা গু ও গ সা গু

৮। দুইটি সংখ্যার গ.সা.গু ২১ এবং ল.সা.গু ৪৬৪১। একটি সংখ্যা ২০০ ও ৩০০ এর মধ্যবর্তী; অপরটি কত?

সমাধানঃ মনে করি, সংখ্যা দুইটি ২১x ও ২১y

এখানে x ও y সহমৌলিক।

২১x ও ২১y এর ল.সা.গু ২১xy

২১xy = ৪৬২১

বা, xy = = ২২১x,y সহমৌলিক হওয়ার x = ১, y = ২২১, এবং x = ১৩, y = ১৭

 

যেহেতু একটি সংখ্যা ২০০ ও ৩০০ এর মধ্যবর্তী সুতরাং x = ১৩, y = ১৭ গ্রহণযোগ্য।

কারণ ২১x১৩= ২৭৩ সংখ্যাটি শর্তপূরণ করে।

অপর সংখ্যা ২১x১৭ = ৩৫৭

নির্ণেয় সংখ্যা ৩৫৭।

৯। ৪০০ ও ৫০০ -এর মধ্যবর্তী কোন কোন সংখ্যাকে ১২, ১৫ ও ২০ দ্বারা ভাগ দিলে প্রতি ক্ষেত্রে ১০ অবশিষ্ট থাকে?

সমাধানঃ

১২, ১৫, ২০ এর ল.সা.গু,  = ৬০

৬০) ৪০০ ( ৬

৩৬০

_____

৪০

এখানে, ৬০-৪০ = ২০

সুতরাং, ৪০০ এর পরবর্তী ৬০ দ্বারা বিভাজ্য

সংখ্যা ৪০০ + ২০ = ৪২০

৬০) ৫০০ (৮

৪৮০

______

২০

আবার, ৫০০ এর পূর্ববর্তী ৬০ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা= ৫০০-২০ = ৪৮০

অবএব, নির্ণেয় সংখ্যাদ্বয় = ৪২০ + ১০ = ৪৩০ এবং ৪৮০+১০ = ৪৯০

১০। সাত অংকের বৃহত্তম সংখ্যা নির্ণয় কর, যাকে ৫, ৭, ১২ ও ১৫ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ যথাক্রমে ৩, ৫, ১০ ও ১৩ হয়।

৫, ৭, ১২, ১৫ এর ল.সা.গু=৪২০

 

সাত অংকের বৃহত্তম সংখ্যা = ৯৯৯৯৯৯৯

৪২০)৯৯৯৯৯৯৯(২

 ৮৪০

১৫৯৯

১২৬০

৩৩৯৯

৩৩৬০

৩৯৯৯

৩৭৮০

২১৯

ল.সা.গু দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা = ৯৯৯৯৯৯৯ – ২১৯ = ৯৯৯৯৭৮০

নির্ণেয় সংখ্যা ৯৯৯৯৭৮০-২ = ৯৯৯৭৭৮

এই লেকচারের পরের পেইজে যেতে নিচের …. তে ক্লিক কর।